Edoardo Rubino frequenta i corsi di Luigi Belli tra il 1886 e il 1889 e di Odoardo Tabacchi, tra il 1888 e il 1891, presso l'Accademia Albertina di Torino. Dopo un apprendistato presso Leonardo Bistolfi e una collaborazione con Davida Calandra, per il monumento a Umberto I a Roma, dal 1891 espone regolarmente alle mostre della Promotrice delle Belle Arti. Nel 1898 l’architetto Carlo Ceppi gli affida l’esecuzione del gruppo allegorico della Dora per la Fontana dei mesi costruita al Valentino per l’Esposizione Nazionale di Torino, in collaborazione con Cesare Biscarra modella anche la Sirena al centro della vasca e i gruppi della Pace e della Guerra (non più in loco). Nel 1902 realizza sei colossali gruppi decorativi della Danza, per la rotonda d’onore dell’Esposizione Universale di Torino, e anche le statue raffiguranti La Pittura e La Scultura, poste all’ingresso dell’Esposizione. Realizza, per la pubblica committenza, a Torino, numerose opere monumentali e celebrative: Monumento a Casimiro Teja (commissione 1901, inaugurazione 1904), a Federico Paolo Sclopis (bozzetto del 1903), a Edmondo De Amicis (inaugurazioe 1923, probabilmente già terminato nel 1914), al Carabiniere (1933) con giulio Casanova, il Faro della Vittoria sul Colle della Maddalena (inaugurato nel 1928), i medaglioni con i ritratti della Regina Margherita e Re Umberto I per l'Atrio dell'Ospedale Mauriziano l’altare marmoreo a Don Bosco per la Chiesa di S. Giovanni Bosco. Numerose le commissioni anche fuori Torino, tra gli altri, per i monumenti a Umberto I ad Aosta (1903), ad Alessandro Vittoria a Trento (1919-'26), ai Caduti di Novi Ligure e al Generale Bartolomé Mitre, con Davide Calandra, a Buenos Aires (1907-'27). Nel 1911 è inaugurato il Palazzo delle Poste, sono di Rubino le due statue femminili ai lati dell’ingresso e i bassorilievi con figure alate nell’atrio. Dal 1917 insegna all'Accademia Albertina, prima come aggiunto, poi come titolare (1924-1936). Espone alla Biennale di Venezia, a partire dal 1905 (medaglia d’oro), a Monaco di Baviera (1913) e alla prima Biennale di Roma (1921). Esegue anche diverse opere per edifici di culto, tra queste le sculture per l'altare del Sacro Cuore nel Duomo di Milano, per la Chiesa della Grande Madre di Dio a Torino. Numerosi sono inoltre i monumenti sepolcrali per i cimiteri di Torino, Genova, Milano e Villar Perosa. Autore di imprese decorative d’arredo, in collaborazione con Giulio Casanova, tra cui si cita la confetteria Baratti & Milano (1909) a Torino. Fu anche incisore, illustratore e medaglista; tra le medaglie ricordiamo quella per la Società Fotografica Subalpina (1902), per il V Centenario dell'Università di Torino (1904), per l'Esposizione Internazionale delle Industrie e del Lavoro" (1911), per il Club Alpino Italiano (1914), la medaglia in onore di Giovanni Agnelli (1924).

I musei d’Arte Moderna di Torino, Roma, Vicenza, Genova e Lima conservano opere di Edoardo Rubino.