Antonio Maria Vassalli nacque a Torino il 30 gennaio 1761. Rimasto orfano di padre in giovanissima età fu educato dallo zio materno, l’abate Giuseppe Eandi, professore di Fisica presso l’Ateneo torinese. Alla morte di questi, per gratitudine, decise di aggiungere il suo cognome al proprio. A soli 23 anni prese i voti.
Appassionato di geometria, scienze naturali (botanica e agraria), etica, letteratura, docente di Filosofia a Tortona fino al 1792, nell’agosto dello stesso anno fu chiamato dall’Università di Torino (era stato anche allievo di Beccaria) in qualità di professore di Fisica aggiunto; nel 1801 divenne ordinario. Nominato per la prima volta segretario della Classe di Scienze fisiche e matematiche presso l’Accademia delle Scienze nel 1804 (segretario perpetuo dal 1815), nel 1805 fu insignito della Legion d’Onore da Napoleone e ottenne la nomina a segretario del Consiglio di amministrazione dell’Università di Torino.
Nel 1806 ebbe l’incarico di direttore dell’Osservatorio per la parte meteorologica, carica riconfermata nel 1814 (nel 1812 aveva inoltre assunto la direzione del Museo di Storia naturale). Anche dopo la nomina di Giovanni Plana a direttore dell’Osservatorio per la parte astronomica, la conduzione della Specola nel suo complesso continuò a essere affidata a Vassalli Eandi fino alla sua morte. Nel 1820 pubblicò sugli atti dell’Accademia delle Scienze le osservazioni meteorologiche effettuate da suoi predecessori, Somis e Bonino, e da lui stesso dal 1757 al 1817.
Instancabilmente dedito allo studio, a questo sacrificava parte della notte «Solea talora coricarsi supino, o male adagiato, per render breve il sonno, ovvero cercava egli di fugarlo col frequente uso di quell’Indiana decozione [il caffè], un tempo bevanda di persone agiate, or fatta di uso forse troppo comune». La sua eclettica attività di ricerca lo portò a produrre e pubblicare oltre 150 lavori: la prima opera destinata a metterlo in luce in ambito scientifico, Memoria sopra il bolide degli 11 settembre 1784 e sopra i globi di fuoco in generale (Torino, Stamperia Reale) risale al 1786.
Seguendo le orme di Beccaria si occupò di elettricità: promosse la diffusione dell’uso del parafulmine, inventò l’elettrometro a listelle d’oro, misurò la diversa conducibilità elettrica dei metalli.
In campo meteorologico, nel 1799 descrisse un modello di termografo di nuova concezione, il primo basato su un termometro a mercurio. Nello stesso anno partecipò alla Commissione dei Pesi e delle Misure di Parigi, convocata dall’Institut de France per definire i campioni di lunghezza e di massa e impostare il sistema metrico decimale. Al suo ritorno consegnò all’Accademia torinese «il ferreo autentico modello dell’archetipo del metro» e aggiornò a più riprese il Saggio del sistema metrico della Repubblica Francese col rapporto delle sue misure a quelle del Piemonte e con alcune osservazioni sul medesimo, edito nel 1798 a Torino per i tipi di Pane e Barberis.
Tra i lavori nel settore dell’agronomia si distinsero gli studi sulla coltivazione dell’arachide, sulla difesa delle piante dalle malattie e sulla bachicoltura, esiti di sperimentazioni compiute personalmente da Vassalli nel suo podere situato a circa 4 km dai confini della Torino dell’epoca.
Alla ricerca affiancò le attività di segretario dell’Accademia e di insegnante. Nel 1805 pubblicò una storia dell’Accademia delle Scienze a partire dal 1792 e nel 1815 un saggio comprendente il catalogo della biblioteca dell’Accademia dalla sua fondazione nel 1759.
Nominato nel 1823 membro della giunta accademica incaricata di riordinare il Museo egizio, si dedicò allo studio delle proprietà igrometriche dei capelli delle mummie. Tuttavia, nonostante il continuo e assiduo impegno, i suoi ormai decennali problemi di salute si aggravarono progressivamente fino a condurlo alla morte, avvenuta a Torino il 5 luglio 1825.
Fu ricordato non soltanto per essere stato un ottimo docente «il suo amore per gli allievi gli avea insegnato a conoscere negli occhi degli ascoltatori, se aveano ben compreso» […] e quando si accorgeva del contrario in altra maniera spiegava la proposizione fin che fosse da tutti intesa», ma anche per la gentilezza d’animo e la grande disponibilità verso «quanti il richiedessero di aiuto, di conforto o di consiglio», come in occasione dei ripetuti terremoti nel Pinerolese nel 1808, quando «conservò sempre in camere fessurate, in mezzo a case rovinate e ad un popolo spaventato, tutta la tranquillità che si può avere […] e così potè essere utile agli abitatori di quelle contrade».