Nacque a Cremona il 5 maggio 1861. Laureatosi nel 1882 in Fisica a Pavia, dove seguì i corsi di matematiche superiori tenuti dall’analista Felice Casorati e dal geometra e fisico-matematico Eugenio Beltrami, nel 1883 entrò dapprima come allievo astronomo presso l’Osservatorio astronomico di Brera, quindi nel 1885 si trasferì a Torino con la qualifica di astronomo aggiunto. Nel 1886, a soli 25 anni, in seguito alla morte improvvisa di Alessandro Dorna ottenne la nomina a direttore della Specola torinese e la cattedra di Astronomia all’Università, che mantenne fino al 1902. Nel 1887, per titoli acquisiti, conseguì la libera docenza.
A complemento delle operazioni di longitudine e latitudine eseguite da Dorna nell’ultimo periodo della sua vita, tra il 1890 e il 1891 Porro si occupò di determinare l’azimut assoluto all’Osservatorio di Torino utilizzando lo strumento trasportabile di Repsold. In seguito, i suoi propositi di occuparsi ulteriormente di latitudine così come di osservazione di comete andarono disattesi non soltanto a causa dello stato precario delle cupole dell’Osservatorio che impedivano l’utilizzo corretto di alcuni strumenti, ma anche del crescente inquinamento luminoso che rendeva la principale piazza cittadina un luogo ormai inadatto ad osservare il cielo.
L’ex direttore dell’Osservatorio di Capodimonte Luigi Carnera ben descrive nelle sue memorie la Specola torinese a fine Ottocento: l’interminabile scala a chiocciola, gli uffici nelle soffitte, i giovani astronomi che discutevano a proposito di ciò che «si sarebbe dovuto fare anche a Torino se le condizioni strumentali e di collocamento l’avessero consentito […] mi sentivo preso da sconforto non riuscendo ad immaginare come mi potesse esser dato di evadere da quelle soffitte per iniziare una vita più produttiva […] Ma intanto calcolando, studiando, e soprattutto sfogliando le pubblicazioni numerose, che arrivavano all’Osservatorio dall’Italia e dall’estero, avevo campo di vedere, quale differenza passasse fra il povero istituto che mi ospitava e gli altri nostri, e primi quelli di Capodimonte e di Arcetri per la loro magnifica collocazione […]».
Egli pervenne quindi alla proposta, inoltrata alla Casa Reale che rispose favorevolmente, di trasferire una parte delle apparecchiature fuori città. In tal modo ottenne uno spazio nel giardino del Grande Albergo di Soperga, dove installò dal 1893 al 1895 una stazione astronomica per l’osservazione di stelle variabili. I risultati del triennio di lavoro furono dati alle stampe nel 1896. Risale a questo periodo l’individuazione del Bric Torre Rotonda (luogo in cui attualmente sorge l’Osservatorio, nel territorio di Pino Torinese) come area adeguata alla costruzione della nuova Specola.
Tuttavia, Porro non riuscì a completare e realizzare il suo progetto: chiamato sul finire del 1902 dall’Università di Genova per ricoprire la cattedra di Geodesia e Astronomia, lasciò l’incarico al suo successore padre Giovanni Boccardi.
Al periodo torinese risale ancora la nomina nel 1894 a presidente della Commissione Glaciologica Italiana, incarico mantenuto fino al 1905; fu anche rappresentante dell’Italia nella Commissione Glaciologica Internazionale.
A Genova Porro divenne socio della Società Ligustica di Scienze naturali e geografiche (diversi anni più tardi, dal 1913 al 1916, fu chiamato a presiederla).
Nel 1905 il governo argentino chiese al ministro d’Italia a Buenos Aires il nominativo di un astronomo di “rinomanza eccezionale” per il riordino dell’Observatorio Nacional de La Plata. Il governo italiano chiese un parere a Giovanni Virgino Schiaparelli, che propose Francesco Porro.
In tal modo Porrò partì alla volta del Sudamerica e nel 1906 fu nominato direttore dell’Osservatorio, che riorganizzò e dotò di nuovi strumenti. Gli fu inoltre affidata la cattedra di Astronomia e il decanato della Facoltà di Scienze dell’Università platense. Nello stesso anno si recò alla Conferenza Geodetica di Budapest in qualità di delegato della Repubblica Argentina.
Tornato a Genova nel 1910, egli riottenne la docenza di Astronomia all’Università, cui vennero ad aggiungersi l’insegnamento della Geografia fisica, la direzione del locale Osservatorio meteorologico (in cui probabilmente avevano luogo anche osservazioni a carattere astronomico) e lo svolgimento di un corso di Fisica tecnica presso la Scuola di Applicazione degli Ingegneri.
Nel corso dell’intera sua carriera manifestò un costante interesse nei confronti della divulgazione delle scoperte scientifiche, cui contribuì presentando conferenze presso le Università Popolari, partecipando alla fondazione della Società di Cultura a Torino, collaborando con la «Rivista di Astronomia e Scienze affini», organo della torinese Società Astronomica Italiana, pubblicando articoli su quotidiani. All’età di 73 anni pubblicò un saggio dal titolo I problemi dell’Universo.
Il suo lavoro più importante consistette nella riduzione dei campi stellari osservati da Giuseppe Piazzi a Palermo, pubblicato nel 1933. Come ebbe a dire nel 1927 in un discorso commemorativo pronunciato nel primo centenario della morte dell’astronomo: «Le vicende avventurose di una vita poco favorevole alla tranquilla prosecuzione di una opera scientifica non mi hanno consentito di attendere continuativamente ed assiduamente al mio compito di calcolatore delle osservazioni eseguite dal Piazzi; ma io vi posso dire con sincera parola che a varie riprese, per intervalli più o meno lunghi, sono ritornato con immensa soddisfazione al lavoro, trovando in esso il massimo, se non forse l’unico, rifugio spirituale nei momenti più turbati di questo periodo storico eccezionale, che tutti noi ha più o meno impetuosamente travolti».
Morì a Genova il 16 febbraio 1937.