La progettazione dell'edificio fu oggetto di un concorso internazionale, vinto dall'architetto Arata Isozaki e il suo gruppo, composto dallo studio Arata Isozaki & Associates di Tokyo, che ne ha diretto la progettazione, ARCHA S.P.A. di Torino, Arup Italia s.r.l. di Milano, dall'ingegnere Giuseppe Amaro e dall'architetto Marco Brizio. Il progetto definitivo porta la firma congiunta dell'architetto Arata Isozaki e dell'architetto Pier Paolo Maggiora e fa parte del più vasto complesso denominato Comparto Centrale Olimpico composto dal Palasport Olimpico, dal Palazzo del Nuoto e dal parco di piazza d'Armi.

L’edificio si presenta come un rigoroso parallelepipedo cartesiano rivestito di acciaio inox e vetro, con una base di 183 per 100 metri. Si sviluppa su quattro livelli, due interrati (fino a 7,5 metri sottoterra) e due all'aperto (fino a 12 metri d'altezza). La lunghezza complessiva dell'impianto è di circa 200 metri.

La struttura, progettata per essere una vera e propria "fabbrica degli avvenimenti", utilizzando le parole del suo architetto, è completamente flessibile e modulabile nella sua struttura interna: nella disposizione delle tribune mobili (grazie ad un moderno sistema di gradinate mobili e retrattili e alla possibilità di movimentazione di un impalcato temporaneo) e nell'acustica e nell'impiantistica.

È stato inaugurato il 13 dicembre 2005 con il nome di PalaOlimpico durante un incontro amichevole di hockey su ghiaccio tra le nazionali di Italia e Canada. Fra il 10 e il 26 febbraio 2006 è stato il campo principale delle gare di hockey su ghiaccio delle Olimpiadi invernali di Torino 2006, ospitando le principali gare della prima fase a gironi e poi tutte quelle delle fasi finali del torneo maschile e di quello femminile.

Al termine delle Olimpiadi invernali, la Regione, il Coni, il Comune e la Provincia costituirono una Fondazione che a sua volta diede vita a una società denominata Parcolimpico, finalizzata alla gestione e alla manutenzione dei siti olimpici.

Il palazzetto, originariamente nato per ospitare l'hockey su ghiaccio, fu fin da subito convertito per ospitare eventi musicali. Così il 23 aprile 2006 ospitò Volumi all'Idrogeno, cinque ore di musica live che videro alternarsi sul palco band della scena musicale torinese come i Subsonica, Africa Unite e Marlene Kuntz (4).

Con l’entrata in società della Live Nation nel 2009, il Palasport Olimpico iniziò a ospitare moltissimi concerti di artisti nazionali e internazionali (U2, Depeche Mode, Muse, Metallica, Red Hot Chili Peppers, Bob Dylan, Green Day, Lady Gaga, Shakira, Madonna, Rihanna, Peter Gabriel, Ed Sheeran, Avril Lavigne, Ariana Grande e nel 2012 i Coldplay), diventando sempre di più una tappa obbligata di varie tournée.

Oltre ai concerti, il Palaolimpico fu convertito per ospitare negli anni anche spettacoli e musical di successo come Notre Dame de Paris, Romeo e Giulietta, il Cirque du Soleil, e saltuariamente eventi sportivi, tra i quali il wrestling della WWE (2007, 2011, 2014 2018), lo spettacolo automobilistico Top Gear Live (2014), il Preolimpico della Nazionale di basket (2016), Oktagon (2016-2017), la Final Six del campionato del mondo di pallavolo (2018) (5). Fra i principali eventi sportivi che il Palasport Olimpico ha ospitato e ospiterà, vi sono il quarto di finale delle Davis Cup Finals di tennis (2021) (6) e gli ATP Finals di tennis maschile (2021-2025) (7).

L'8 ottobre 2021 l'impianto è stato ufficialmente annunciato come sede della sessantaseiesima edizione dell'Eurovision Song Contest, che si svolgerà dal 10 al 14 maggio 2022 (8)(9).