L’edificio, di origine seicentesca, è parte di un complesso destinato alla congregazione religiosa di San Filippo Neri. Con l’avvento di Napoleone l’ordine viene sciolto e il palazzo diviene una caserma, destinazione che mantiene fino alla caduta del Bonaparte nel 1814.

La Restaurazione riporta i religiosi nel palazzo, in cui rimangono fino alla metà dell’Ottocento. In seguito, un nuovo scioglimento dell’ordine rimette la proprietà dell’edificio allo Stato che lo utilizza come sede del Ministero dei Lavori Pubblici e come ufficio centrale delle Poste. Per adattare l’ex-convento alla nuova funzione interviene l’ingegnere Alessandro Mazzucchetti (1824-1894) che elabora sia le partizioni interne sia il nuovo aspetto della facciata principale.

Lo spostamento della capitale a Firenze determina nuovi usi per l’edificio fino alla fine degli anni venti del Novecento quando il regime fascista decide di utilizzare il palazzo quale Casa Littoria, operando poche trasformazioni.

Dopo l’8 settembre il palazzo conferma la sua funzione di edificio a uso del regime, ospitando il Partito fascista repubblicano che in poco meno di due anni realizza nei sotterranei delle celle e un rifugio antiaereo ancora oggi conservato.

La Liberazione consegna al palazzo l’attuale funzione di sede universitaria, e il nuovo titolo di Palazzo Campana in ricordo del martire che ne guidò l’occupazione e che, catturato dai repubblichini, venne giustiziato a Giaveno.

L'edificio, allora sede delle Facoltà umanistiche, venne occupato dagli studenti il 27 novembre 1967: data di inizio delle manifestazioni studentesche del Sessantotto a Torino.

Il palazzo è oggi la sede del Dipartimento di Matematica "Giuseppe Peano" ed è utilizzato anche dall'Università Popolare per lo svolgimento delle lezioni serali.