L'edificio che ospita la biblioteca intitolata a Italo Calvino sorge lungo le sponde della Dora Riparia e venne eretto per singole giunzioni a partire dai primi anni del dell'Ottocento. La porzione più consistente e significativa fu costruita poco prima della metà del secolo; seguirono ampliamenti e modificazioni nel 1882, 1915, 1917. Nel 1920, un progetto di De Vecchi ne prospettava il totale rinnovamento, ma non venne attuato.
Nel corso dell'800, l'edificio fu adibito ad uso industriale, come conceria dei fratelli Durio, e costituice un tipico esempio di architettura ottocentesca a destinazione manufatturiera. 
La biblioteca sorge nel quartiere Borgo Dora che a partire dal '600 fu sede di numerose concerie, setifici e opifici, e anche dei "Molassi", i più importanti mulini per granaglie della città, di origine medievale e ristrutturati nel '700. 
Questo storico quartiere popolare, ricevette un intenso fenomeno di inurbazione dalla fine del XVIII secolo, in particolare sotto il regno del re Vittorio Amedeo III di Savoia. Intenso sviluppo ricevette anche durante gli anni della grande industrializzazione torinese.
La biblioteca e le aree immediatamente circostanti l'edificio sono interessate da tre interventi artistici nell'ambito del progetto Arte lungo Dora. Attorno all'edificio: tre installazioni di Marco Gastini; all'interno dell'edificio: sette presenze di Giorgio Griffa; sulle due piazze antistanti la biblioteca: due installazioni di Luigi Stoisa.
Nel 2013 la Biblioteca è stata scelta , unico edificio in Italia, per la partecipazione al progetto europeo TRIBUTE (1) per lo sviluppo di un sistema di controllo dei consumi energetici degli edifici che sia in grado di minimizzare il divario tra le prestazioni energetiche progettate e quelle reali. La Città di Torino è partner del progetto nell'ambito del programma Torino Smart City.

Italo Calvino nacque a Cuba il 15 ottobre 1923. Fu scrittore e intellettuale di grande impegno politico, civile e culturale. È stato uno dei protagonisti del panorama letterario e culturale italiano del dopoguerra. Il suo percorso letterario toccò molteplici campi e aree di interesse, meditati e raccontati in opere letterarie e saggistiche che danno la misura di una formazione appassionatamente scientifica e di una curiosità culturale che ha spaziato dal genere realistico al fantastico.
Tra il 1941 e 1942, dopo aver completato gli studi liceali, si trasferì a Torino dove frequentò la facoltà di Agraria, e collaborò con la casa editrice Einaudi. Mentre preparava e sosteneva gli esami dei primi anni, Calvino coltivò i suoi veri interessi: la letteratura, il cinema, il teatro. 
Frequentò assiduamente l'ambiente culturale della città, partecipando ai fermenti politici più che mai vivi nel capoluogo piemontese.
Colpito da ictus il 6 settembre 1985, venne ricoverato ed operato all'ospedale di Santa Maria della Scala di Siena, dove morì in seguito ad un'emorragia cerebrale il 19 settembre dello stesso anno.
La sala conferenze della nuova sede è stata intitolata a Dina Rebaudengo (1910-1985) scrittrice e ricercatrice storica, a cui era stata precedentemente intitolata la sede di Corso Vercelli, 15. Dina Rebaudengo (nata Giuseppina Gallegra), nacque a Palermo, si trasferì a Torino agli inizi degli anni Sessanta, dove si dedicò allo studio della storia della città. Pubblicò numerosi libri su Torino: la sua è stata una ricerca storica condotta con puntiglioso scrupolo, ma attenta anche alle curiosità.