In seguito all’approvazione del primo Protocollo di Intesa tra Provveditorato agli Studi e Comune di Torino, nell’a.s. 1996-1997 sono avviate le prime due sezioni di scuola primaria e le prime due classi della scuola secondaria di primo grado internazionali, rispettivamente affidate alla D'Azeglio e alla media Nievo. La scuola cresce fino a che nell’a.s. 1999-2000 viene attivata la prima classe di liceo aindirizzo umanistico/linguistico e scientifico/tecnologico. L’Istituto ottiene l’autonomia didattica e amministrativa nell’a.s. 2000-2001, quando le sezioni di scuola primaria e secondaria vengono affidate ad un unico dirigente scolastico. L’intitolazione ad Altiero Spinelli (1907-1986, politico e scrittore italiano, tra i padri fondatori dell’Europa) avviene l’11 dicembre 2000.

I corsi sono dislocati in sedi provvisorie e, mentre oggi media e superiore si trovano in quello che un tempo era l'Istituto Figlie dei Militari, l'elementare trova posto in quella che era la scuola Beata Vergine del Pilone, in mezzo al verde del lungo Po. In questa sede, costruita nel 1967 e composta da 15 aule, era stata precedentemente ospitata anche la succursale del liceo d'arte. La scuola accoglie attualmente alunni provenienti da famiglie di origine straniera, da nuclei familiari misti e da famiglie italiane vissute per lungo tempo all’estero; alunni di monolingua italiana che abbiano frequentato la Scuola Comunale Materna Europea di via Lodovica 2, alunni monolingua italiana con buona esposizione a una delle lingue comunitarie insegnate nella scuola e infine alunni monolingua inglese, francese o tedesca (sia residenti sia a permanenza episodica in Italia).

Nella sede che un tempo era della scuola elementare Beata Vergine Madonna del Pilone, in via San Sebastiano Po 4, l'ufficio di rilevazione danni agli edifici segnalò danni alla copertura del tetto, crollo di plafoni e muri divisori, schiantamento degli infissi. Tali danni furono causati da soffio di bomba dirompente lanciata il 13 luglio 1943 nell'area a ridosso del fiume Po, compresa fra le vie Garelli, San Sebastiano Po e corso Casale.