Studente di Legge, nel 1927 prese parte alle manifestazioni degli universitari torinesi contro i fascisti persecutori del professore Francesco Ruffini. Vinto brillantemente il concorso per entrare in magistratura, antifascista convinto, si avvicinò al movimento di “Giustizia e Libertà” e nel 1942 fu tra i fondatori del Partito d'Azione a Torino. Dopo l'8 settembre 1943, sfollato con la famiglia a Coassolo Torinese, entrò in contatto con le prime formazioni partigiane della Valle di Lanzo. Nel dicembre dello stesso anno divenne ispettore delle formazioni “GL” del Piemonte e tenne in particolare i contatti con le Divisioni del Cuneese. Membro del CLN piemontese, nella primavera 1945, dopo la liberazione di Torino, fece parte della Giunta regionale di governo e della Giunta consultiva durante l'amministrazione degli Alleati.

Galante Garrone ha accompagnato sempre gli studi giuridici a quelli storici, tanto che questi ultimi finirono per assumere la preminenza e per indurlo a chiedere nel 1963 il collocamento a riposo dalla magistratura (era consigliere di Corte d'Appello a Torino) per potersi dedicare completamente - era già libero docente di Storia moderna all'Università di Torino - all'insegnamento. Ha insegnato storia moderna, storia contemporanea e storia del Risorgimento negli Atenei di Torino e Cagliari ed è autore di importanti pubblicazioni sulla Rivoluzione francese, sulla storiografia rivoluzionaria e sul Risorgimento italiano. Collaboratore di numerose riviste, commentava su La Stampa di Torino - ha fatto discutere la sua opposizione al rientro in Italia degli eredi maschi dei Savoia - i problemi più scottanti della società italiana.

Fu un importante punto di riferimento per i laici e i democratici torinesi, insieme a Norberto Bobbio e Franco Venturi. Nel 1993 fu tra i promotori dell'associazione Movimento d'Azione Giustizia e Libertà insieme allo stesso Venturi e ad Aldo Garosci.

Nel 2010 gli è stato intitolato l'Istituto di Scienze Giuridiche “Galante Garrone”, dell'Università degli studi del Piemonte Orientale (Alessandria).

Mentre i fondi d'archivio di Alessandro Galante Garrone vengono via via messi a disposizione degli studiosi, riordinati e digitalizzati, l’Istoreto (Istituto piemontese per la storia della Resistenza e della società contemporanea 'Giorgio Agosti') e il Centro studi Piero Gobetti organizzano, il 14 novembre 2013, un seminario dedicato all’impegno culturale e civile nell’Italia repubblicana di Galante Garrone.

Buonarroti e Babeuf (1948);  Filippo Buonarroti e i rivoluzionari dell'Ottocento (1951); I radicali in Italia 1849-1925 (1973); F. Cavallotti (1976); Zanotti Bianco e Salvemini (1984); Calamandrei (1987); Amalek: il dovere della memoria (1989); Il mite giacobino (1994); Un affare di coscienza. Per una libertà religiosa in Italia (1995); L'Italia corrotta: 1895-1996. Cento anni di malcostume politico (1996).