Edificata per ospitare un reggimento di Fanteria costituito da dodici compagnie, la caserma Dogali si inserisce a pieno titolo nella politica di intensificazione della presenza di nuove strutture militari nel territorio cittadino.
Il progetto redatto dal capitano del Genio Giuseppe Bottero nel 1887 giunge a compimento nel 1888, sotto la direzione di un altro capitano geniere, Siro Brauzzi. L’attuale caserma mantiene le forme originarie sia per quanto riguarda la distribuzione planimetrica, sia per la soluzione architettonica delle facciate.
Il prospetto della manica principale adibita alle attività direzionali e amministrative, sulla via Asti, si inserisce in quel diffuso filone eclettico che utilizza marcati motivi neogotici per le costruzioni di carattere militare. La facciata è rivestita a bugne per tutta l’altezza, ovunque irregolari tranne per la fascia orizzontale di base, per quelle verticali d’angolo e per quella che sottolinea le aperture concluse da archi a sesto acuto; la sommità dell’edificio prima dell’innesto della copertura è segnata da una cornice ad archetti pensili.
Intitolata ad Alessandro La Marmora nel 1921, la caserma ospita nel corso degli anni diversi corpi d’armata, dal V reggimento Genio (1897-1920) al IV reggimento Bersaglieri ciclisti (1921).

Dopo l'8 settembre 1943 essa diventa il quartiere generale dell'Ufficio Politico Investigativo (UPI) della Guardia Nazionale Repubblicana (GNR), creato allo scopo di reprimere con ogni mezzo la lotta clandestina, trasformandosi così in luogo di detenzione e di tortura per tutti i sospettati di appartenere alla Resistenza. Dopo il 10 luglio 1944 viene realizzato un cunicolo che collega la Caserma al ricovero pubblico di protezione antiaerea nella sede dell'ex gruppo rionale Duca d'Aosta. Nel dicembre 1945, su richiesta degli abitanti delle case in via Ferrante Aporti 25, 27, il Comune stanzierà fondi per la riparazione dei danni creati alle proprietà in occasione di tali lavori (lesionamento e crollo di muri di cinta tra il ricovero e le proprietà private, sprofondamenti del terreno).

Al comando del colonnello Giovanni Cabras vi "lavorano" alcuni personaggi tra i quali spicca il maggiore Gastone Serloreti. Questi, dal 1931 nella polizia politica e da sempre di stanza a Torino, dopo l'8 settembre viene mandato in via Asti come maggiore della GNR e dirigente dell'Ufficio politico, con il compito di catturare i partigiani e gli aderenti al movimento di liberazione nazionale, denunciarli ai tribunali fascisti e consegnarli alle forze armate tedesche per la fucilazione o la deportazione in Germania.
Nel 1946, parallelamente al processo ai componenti dell'UPI della GNR, il giornale "Sempre Avanti!" pubblica una serie di articoli su via Asti e contro Serloreti e i suoi uomini. Lo scopo è quello di rendere noto cosa fosse avvenuto e in quale modo. Serloreti, accusato di grave collaborazionismo militare con i tedeschi, è condannato alla pena di morte. Tutti gli altri componenti dell'UPI di Torino vengono condannati a pene tra gli 8 e i 20 di anni di reclusione. Sospese dal ricorso le esecuzioni capitali, la Cassazione annulla nel 1947 la sentenza, senza rinvio per la sopraggiunta amnistia.

Nel fossato, dove avvenivano le fucilazioni, si trova una lapide posta nel 1962 dal Comando della divisione Cremona (erede del Gruppo di combattimento Cremona che, al comando del generale Clemente Primieri, partecipò a fianco degli Alleati alla campagna d'Italia nella lotta contro il nazifascismo) che recita: "Qui caddero / i valorosi patrioti torinesi / martiri della resistenza / 1943-1945". Presso questa lapide, ogni anno, in prossimità della ricorrenza del 25 aprile, si celebra la commemorazione dei caduti alla presenza delle autorità civili, militari, religiose e della cittadinanza.

Nel dopoguerra il complesso torna alle sue funzioni ordinarie, ospitando la Scuola di Applicazione dell'Esercito.

Nel 2009 parte della caserma, dismessa, è ristrutturata per ospitare temporaneamente profughi provenienti da aree di conflitto e di grave destabilizzazione socio-economica dell'Africa, dapprima insediati nell’ex clinica San Paolo.

Il 18 aprile 2015 alcuni cittadini occupano la caserma per protestare contro l'abbandono di uno dei luoghi simbolo della città della violenza nazifascista e della lotta di Liberazione. La caserma, già venduta alla Cassa Depositi e Prestiti, viene sgomberata nel novembre del 2015. Il gesto dimostrativo ripropone la caserma all'attenzione dell'amministrazione. Il complesso è tra i casi studio della mostra "Spazi in attesa", organizzata nel 2016 dall'Urban Center Metropolitano, ed è protagonista di "In progress", iniziativa finalizzata a raccontare i processi di trasformazione della città attraverso un processo partecipativo e di coinvolgimento della cittadinanza (1)