Nei primi anni del Settecento viene aperto come “Antica Osteria della Dogana Nova”. Essendo vicino alla Porta Palazzo offre ospitalità ai viaggiatori che provengono da Milano e annovera, tra questi, personaggi illustri quali Wolfgang Amadeus Mozart (1756/1791), Napoleone Bonaparte (1769/1821) e Giuseppe Verdi (1813/1901). Mozart prende alloggio dal 14 al 31 gennaio 1771 quando viene a Torino con il padre per assistere al Teatro Regio alla rappresentazione dell’opera Annibale in Torino del compositore Giovanni Paisiello (1740/1816). Verdi è ospite durante le permanenze nella capitale dopo l’elezione alla Camera dei Deputati, mentre Napoleone vi alloggia nel giugno 1800 dopo la battaglia di Marengo. La sera del 2 settembre 1827 San Giuseppe Benedetto Cottolengo (1786/1842) viene chiamato qui per assistere una giovane madre francese in transito a Torino con il marito e i tre figli. La donna, incinta e malata, è stata rifiutata dagli ospedali cittadini, così sta morendo nella camera d’albergo tra la desolazione dei congiunti. Il Cottolengo non può far altro che confortarla negli ultimi istanti, ma questo fatto rimane impresso nel suo cuore e gli indica l’iniziativa che porterà alla fondazione della Piccola Casa della Divina Provvidenza. Una targa sulla facciata dell’albergo ricorda l’episodio. Nel 1868 prende la denominazione di “Dogana Nuova e Pensione Svizzera” e nel 1917 assume l’attuale denominazione di “Albergo Dogana Vecchia”.

Nonostante la scarsità di fonti documentarie, vi sono comunque elementi tali da poter considerare erronea la permanenza torinese di Mozart alla “dogana vecchia”, ora in via Corte d’Appello 4. A tale conclusione è giunto il giornalista Orlando Perera che, grazie agli appunti di viaggio di Leopold, padre del celeberrimo compositore, ha individuato il luogo preciso della destinazione della carrozza di Mozart: negli scritti datati 1771 ed intitolati “Torino alla Dogana Nuova” il riferimento al ricovero notturno di sedici giorni è innegabile. La carrozza non si fermò, dunque, in Via Corte d’Appello, ma girò in Via Bellezia, dove all'epoca si trovava l’entrata dell’albergo. Inoltre, sulla base di una digressione storico-topografica sullo studio di due antiche planimetrie, Perera ha individuato che, nonostante le due strutture fossero attigue, queste non erano in alcun modo collegate fra loro. La prossimità dei due edifici può essere stato motivo di confusione.