Nasce a Torino il 31 luglio 1919 da Cesare Levi e Ester Luzzati. Nel 1934 si iscrive al ginnasio-liceo Massimo d'Azeglio. Nel 1937 si iscrive alla facoltà di Scienze per seguire il corso di laurea in Chimica. Dopo l'emanazione delle leggi razziali nel novembre 1938 ha difficoltà a trovare un docente per potersi laureare: consegue il diploma di laurea nel 1941.

Dopo la morte del padre, nel 1942, è impiegato in una cava di amianto nei pressi di Lanzo. Successivamente trova lavoro presso la Wander, un'azienda svizzera di medicinali con sede a Milano, dove si trasferisce. Qui frequenta assiduamente un gruppo di giovani ebrei di origine torinese, tra i quali sua cugina, Ada Della Torre, Eugenio Gentili Tedeschi, Silvio Ortona, Carla Consonni, Emilio Dierna e Vanda Maestro (1919-1944), che, deportata con lui, muore ad Auschwitz.

Entrato in contatto con alcuni membri del Partito d'azione (Pd'A) e del Comitato di Liberazione Nazionale (CLN), lascia Milano per entrare a far parte di una banda partigiana che si stava costituendo in Val d'Aosta.

Il 13 dicembre 1943, viene arrestato dai fascisti con altri compagni nei pressi di Saint-Vincent e di lì condotto ad Aosta. Dichiaratosi ebreo al momento dell'arresto, viene trasferito nel campo di internamento e di concentramento di Carpi-Fossoli. Il 22 febbraio un convoglio in cinque giorni lo porta con altri circa 650 ebrei italiani verso il campo di sterminio di Auschwitz che si trovava nella località di Monowitz, in Polonia, dove Levi resta per circa un anno, fino al 27 gennaio 1945, quando i soldati sovietici entrano nel campo. La sua tragica esperienza nel campo di concentramento viene descritta in Se questo è un uomo, scritto subito dopo il ritorno a Torino.

Dopo un lungo tragitto che dalla Polonia lo porta in Unione Sovietica, Romania, Ungheria, Austria, rientra infine a Torino il 19 ottobre 1945.

Nel gennaio 1946 lavora presso la fabbrica di vernici Duco-Montecatini (Avigliana) e poi l’anno successivo è impiegato presso la fabbrica torinese di vernici SIVA (Società italiana vernici e affini), dove rimane per trent'anni. Nel 1947 sposa Lucia Morpurgo, dalla quale ha due figli: Lisa Lorenza, nata nel 1948, e Renzo, nato nel 1957.

Nel 1952 comincia la sua collaborazione con le Edizioni scientifiche Einaudi in qualità di traduttore e consulente editoriale. Tra le opere di Primo Levi si ricorda inoltre La tregua, vincitore del premio Campiello.

Le due attività parallele di scrittore e di chimico proseguono fino al 1975, quando si licenzia dalla SIVA, per dedicarsi alla scrittura. Nel 1975 pubblica per Einaudi Il sistema periodico, raccolta di racconti di carattere autobiografico. Nel 1978 esce La chiave a stella, che l'anno successivo vince il premio Strega, mentre negli anni tra il 1979 e il 1982 comincia a scrivere il romanzo Se non ora quando, la storia di una banda partigiana russa composta esclusivamente di giovani ebrei.  
I sommersi e i salvati è l'ultimo libro pubblicato da Levi, che muore a  Torino l'11 aprile 1987.

Con l'esposizione allestita nella corte medievale di Palazzo Madama, I mondi di Primo Levi. Una strenua chiarezza (22 gennaio - 6 aprile 2015), Torino rende omaggio, in uno sforzo corale e di grande impegno, a Primo Levi. La mostra è promossa dal Centro Internazionale di Studi Primo Levi in occasione del settantesimo anniversario della liberazione di Auschwitz. Centrale è dunque la descrizione del contributo straordinario che, da Se questo è un uomo a I sommersi e i salvati, lo scrittore ha dato alla conoscenza del Lager. Ma di rilievo eccezionale sono anche le idee di Levi sulla scrittura espresse direttamente attraverso la sua voce in numerose interviste; la sua attività di chimico, illustrata per mezzo di strumenti d’epoca concessi dal Museo dell’Università di Torino; le sue prove di scultore in filo di rame proposte per la prima volta al pubblico; l’intreccio fra i tanti aspetti di una personalità multiforme. L’allestimento è stato realizzato per dare alla mostra carattere itinerante.

A latere della mostra è stato costruito un fitto programma di eventi e iniziative (una serata al Conservatorio G. Verdi di Torino, letture multilingue, convegni e dibattiti, presentazioni di libri, proiezione di filmati) rivolti a tutta la cittadinanza ed eventi mattutini per le scuole.