Nel 1581 il duca Carlo Emanuele I acquistò il colle della Bastia, dove sorgeva un'antica fortezza medievale a guardia del Po, con il proposito di insediarvi i Cappuccini nel quadro di una politica di alleanze tesa a consolidarne l’immagine di difensore della fede. L’ingegnere milanese Giacomo Soldati fu incaricato di trasformare l’antica bastida in una chiesa da dedicare originariamente a San Maurizio, martire venerato come proprio protettore dal duca, per poi essere definitivamente affidata ai frati, stabilitisi sul monte nel 1583, sotto il titolo di Santa Maria.

Nel 1596 la costruzione fu interrotta al livello del cornicione e ripresa solo nel 1610 dall’architetto e ingegnere militare Ascanio Vitozzi da Orvieto (1539-1615), il quale apportò alcune significative modifiche innalzando il tamburo con la cupola, la sacrestia e il coro. L’impianto originario previsto da Soldati, improntato sul modello di tempio rinascimentale a pianta centrale, resta riconoscibile solo esternamente, mentre la modifica strutturale apportata da Vitozzi alla base della cupola muta sensibilmente l’aspetto interno segnando il passaggio di secolo. Nel 1621 i cappuccini sono autorizzati a officiare la chiesa.

Ingabbiato in un involucro murario, dopo che nel 1802 la chiesa fu spogliata della copertura in piombo, il profilo della cupola risulta oggi alterato. Morto Vitozzi nel 1615, l’ultimazione dei lavori fu condotta dall’architetto Carlo di Castellamonte (1560-1640), il cui disegno per l’altare maggiore, eretto tra il 1634-1637, servì presto d’esempio per altre chiese torinesi.

Al 1605-1608 risale la tela con l'Assunta di Orazio Gentileschi, utilizzata per velare la statua della Vergine sull'altare maggiore; la tela è oggi conservata a Palazzo Madama - Museo Civico d'Arte Antica.

Durante l'incursione aerea dell'8 agosto 1943, il complesso venne colpito da bombe dirompenti. Il tetto e i locali del Convento dei Cappuccini vennero parzialmente distrutti e in parte sinistrati. La parte che ospitava il Museo Alpino Italiano (ora Museo Nazionale della Montagna) fu la più gravemente danneggiata. Il tetto e molte sale dei due piani risultarono distrutti.